設點P在曲線上，從原點向A(2，4)移動，如果直線OP、曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、．

(Ⅰ)當時，求點P的坐標；

　　(Ⅱ)當有最小值時，求點P的坐標和此時的最小值

解析(1)設點P的橫坐標為t(O<t<2)，則，直線OP的方程為：y=tx．

　　∴，　。

∵，所以，　得，∴點P的坐標為。

（2）設，，令S′=0  得  ，　∵0<t<2，∴時，S′<0，時，S′>0，所以，當時，，因此，當點P坐標為(，2)時，有最小值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù).

     （Ⅰ）討論的單調(diào)性；

      （Ⅱ）設點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標原點，求的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）  已知函數(shù). （Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標原點，求的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆河南省周口市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）
設點P在曲線上，點Q在曲線上，求||的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南瓊海嘉積中學高二上教學監(jiān)測（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設點P在曲線上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當時，求點P的坐標；

（Ⅱ）當有最小值時，求點P的坐標和最小值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案