10、定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，下面五個關(guān)于f（x）的命題中：①f（x）是周期函數(shù)；②f（x）圖象關(guān)于x=1對稱；③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；④f（x）在[1，2]上為減函數(shù)；⑤f（2）=f（0），正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：由題意義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），
解答：解：因為義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），式子中的x 都被x+1代替可得：f（x+2）=-f（x+1）=f（x），利用函數(shù)周期的定義可知：該函數(shù)有周期T=2，又且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，利用條件可以畫一草圖分析如下：



由題意及圖形可知①⑤正確；②正確；③錯誤；④錯誤；
故選C
點評：此題考查了函數(shù)的周期的定義，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反這一結(jié)論，還考查了學(xué)生對于解決問題時的數(shù)形結(jié)合能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、定義在R上的函數(shù)f（x）最小正周期為5，且f（1）=1，則f（log264）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=2-x+1則f（8）=（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)．當(dāng)x∈(0，
3
2
)時，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在[-2013，2013]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0時，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為（　�。�

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