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已知△ABC的頂點A的坐標為（2，3），重心G的坐標為（2，-1），則BC邊上的中點坐標是（　�。�
分析：設△ABC的邊BC上的中點為D，根據重心的性質可得
AG
=2
GD
，設D（x，y），結合題中A、G兩點的坐標，建立關于x、y的方程組，解之即可得到x=2，y=3，從而得到BC邊上的中點D的坐標．
解答：解：設△ABC的邊BC上的中點為D
∵G是△ABC的重心，
∴G在△ABC的中線AD上，且滿足
AG
=2
GD

∵A（2，3）、G（2，-1），設D（x，y）
∴
AG
=（0，-4），
GD
=（x-2，y+1），
可得
0=2(x-2)
-4=2(y+1)
，解之得x=2，y=3，即D（2，-3）
故選：A
點評：本題給出三角形的一個頂點和重心坐標，求邊BC中點的坐標，著重考查了重心的性質和向量的坐標運算等知識，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
（1）求直線AB的斜率； 
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），C 為動點，且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|，求點C的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，則頂點C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
．

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