（本小題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為，
（1）當時，求
（2）是否存在實數(shù)同時滿足下列條件：①；②當的定義域為 時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
（1）當 ，當 ， ；
（2）。

試題分析：（1）g（x）為關于f（x）的二次函數(shù)，可用換元法，轉化為二次函數(shù)在特定區(qū)間上的最值問題，定區(qū)間動軸；
（2）由（1）可知a≥3時，h（a）為一次函數(shù)且為減函數(shù)，求值域，找關系即可．
（1）
當
當 ，                         。。。。。。。7分
（2）假設滿足題意的存在，在上是減函數(shù)。
的定義域為，值域為，
得，
但這與矛盾。
 。。。。。14分
點評：解決該試題的關鍵是理解二次函數(shù)在特定區(qū)間上的值域問題一般結合圖象和單調(diào)性處理，“定軸動區(qū)間”、“定區(qū)間動軸”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù).
設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關系式；
（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線方程為，則
A．B．
C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過曲線上的點的切線的方程為，那么點坐標可能為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間內(nèi)部是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是 （    ）
A．B．
C．＜D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則＿.

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