在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的值域．

 

（1）,（2）．

【解析】

試題分析：（1）向量數(shù)量積就是邊與角的關系，這也是向量與三角形的結合點. 因為，所以．由余弦定理得，因為，所以．（2）研究三角函數(shù)性質，先將其化為基本三角函數(shù)，即，然后求其定義域，這是本題關鍵，因為，所以，所以．因為，所以．最后根據(jù)基本三角函數(shù)性質，求其值域. 由于，所以，所以的值域為．

【解】（1）因為，所以． 3分

由余弦定理得，

因為，所以． 6分

（2）因為，所以， 8分

所以．

因為，所以． 10分

因為， 12分

由于，所以，

所以的值域為． 14分

考點：兩角和與差的三角函數(shù)、解三角形、向量的數(shù)量積

 

練習冊系列答案
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設函數(shù)，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實數(shù)的最小值是 .

 

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設數(shù)列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，tN*，都有．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式（用a1表示）；

（2）設a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（3）在（2）的條件下，求．

 

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某學校有8個社團，甲、乙兩位同學各自參加其中一個社團，且他倆參加各個社團的可能性相同，則這兩位同學參加同一個社團的概率為 ．

 

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如圖，圓的兩弦和交于點，，交的延長線于點．求證：△∽△．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 ．

 

 

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平面截半徑為2的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為 ．

 

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在平面直角坐標系中，曲線的離心率為,且過點,則曲線的標準方程

為 ．

 

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已知,若恒成立, 則的取值范圍是 .

 

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