（本小題滿分13分）

已知，函數(shù)，，   .

（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，使成立，試求正實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（I）當(dāng)時，單調(diào)遞減區(qū)間為；

當(dāng)時，單調(diào)遞減區(qū)間為

（Ⅱ）正實數(shù)的取值范圍是.      

【解析】（I）由求導(dǎo)得，.………………1分

①當(dāng)時，由，解得

所以 在上遞減.                         …………3分

②當(dāng)時，由可得

所以 在上遞減.                   …………………5分

綜上：當(dāng)時，單調(diào)遞減區(qū)間為；

當(dāng)時，單調(diào)遞減區(qū)間為                        …………………6分

（Ⅱ）設(shè)  . ……………………8分

對求導(dǎo)，得，      ……………………9分

因為，，所以，

在區(qū)間上為增函數(shù)，則.           ……………………11分

依題意，只需，即，

即，解得或（舍去）.

所以正實數(shù)的取值范.                      ……………………13分

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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