若
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
m
=
a
+2
b
，
n
=2
a
-
b
，且
m
⊥
n
，則x=（　�。�
分析：由已知中
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
m
=
a
+2
b
，
n
=2
a
-
b
，我們可以求出向量
m
，
n
的坐標，根據(jù)
m
⊥
n
兩向量的數(shù)量積為0，構(gòu)造方程，解方程可得答案．
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
∴
m
=
a
+2
b
=（1+2x，4）
n
=2
a
-
b
=（2-x，3）
又∵
m
⊥
n
，
∴
m
•
n
=（1+2x）•（2-x）+3×4=0
即-2x2+3x+14=0
解得x=-2或x=
7
2

故選D
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，其中根據(jù)
m
⊥
n
兩向量的數(shù)量積為0，構(gòu)造方程是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、全集U={1，2，3，4}，若A={1，2}，B={1，4}，則（CuA）∩B
{4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=(1，2)，
b
=(4，k)，
c
=
0
，則(
a
•
b
)
c
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，
c
=(x3，y3)，定義運算“*”的意義為
a
*
b
=(x1y2，x2y1)．則下列命題：
①若
a
=(1，2)，
b
=(3，4)，則①
a
*
b
=(6，4)；②
a
*
b
=
b
*
a
；③(
a
*
b
)*
c
=
a
 *(
b
*
c
)；④(
a
+
b
)*
c
=(
a
*
c
)+(
b
*
c
)中，正確的是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x2+ax+b=0的兩根均為實數(shù)的概率為
7
10
7
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案