已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，且M＝．求矩陣M．

解析試題分析：根據(jù)題意結合矩陣運算可得：，再由特征向量的定義可得：，這樣可得關于a,b,c,d的一個四元一次方程組，即可求解．
試題解析：設，則由，得
再由，得 
聯(lián)立以上方程組解得a＝2，b＝1，c＝0，d＝1，故．     10分
考點：1.矩陣的運算;2.矩陣的特征向量

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

矩陣的特征值為______________．來源

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知M＝，N＝，向量α＝.
(1)驗證：(MN)α＝M(Nα)；
(2)驗證這兩個矩陣不滿足MN＝NM.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=作用后變換為曲線C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點A(1,2)變成了點A'(4,5),點B(3,-1)變成了點B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2×2矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M.
(2)設直線l在矩陣M對應的變換作用下得到了直線m:x-y=4.求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣不存在逆矩陣，求實數(shù)的值及矩陣的特征值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝，N＝，矩陣MN對應的變換把曲線y＝sinx變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知M=.
(1)求逆矩陣M-1.
(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

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