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已知A、B、C三點坐標分別為(－1，0)，(3，－1)，(1，2)， =，=

（1）求點、及向量的坐標；

（2）求證：∥．

 

【答案】

（1）；；

（2）∵，∴ ∥

 

【解析】試題分析：（1），又∵∴

又∵∴，

（2）∵，∴ ∥

考點：向量的坐標運算、共線向量的證明。

點評：根據：若則與共線，所以要證明∥，只要證明。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點坐標分別為（-1，0），（3，-1），（1，2），
AE
=
1
3
AC
，
BF
=
1
3
BC

（1）求點E、F及向量
EF
的坐標；
（2）求證：
EF
∥
AB
．

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科目：高中數學 來源：訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型：044

已知A、B、C三點坐標分別為(－1，0)、(3，－1)、(1，2)，，

求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求與向量a=(2,-1,2)共線且滿足方程a·x=-18的向量x的坐標；

（2）已知A、B、C三點坐標分別為（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求點P的坐標使得=（-）；

（3）已知a=（3，5，-4），b=（2，1，8），求：①a·b；②a與b夾角的余弦值；

③確定，的值使得a+b與z軸垂直，且（a+b）·（a+b）=53.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點坐標分別為(-1，0)、(3，-1)、(1，2)，=，=,

求證：∥.

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