函數(shù)（）的最小正周期是，若其圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　 A．　　　　　 　　 B．　　　　 　　　　 C． 　　　　　 D．

c ：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的最小正周期是π，
∴ω=
2π
T
=2，得函數(shù)表達式為f（x）=sin（2x+φ）
將函數(shù)的圖象向左平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)為y=f（x+
π
6
）=sin（2x+
π
3
+φ）
由題意，得函數(shù)為y=sin（2x+
π
3
+φ）為奇函數(shù)，
∴f（0）=sin（
π
3
+φ）=0，解之得
π
3
+φ=kπ，所以φ=kπ-
π
3
，（k∈Z）
∵|φ|＜
π
2
，∴取k=0，得φ=-
π
3

故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期、最大值依次是（　�。�
A、
π
2
、
1
2
B、
π
2
、1
C、π、
1
2
D、π、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
（2）函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
（3）在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
（4）函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對稱中心為（
kπ
2
-
π
12
，1）（k∈R）
（5）女大學(xué)生的身高預(yù)報體重的回歸方程y′=0.849x-85.712，對于身高為172cm的女大學(xué)生可以得到其精確體重為60.316（kg）．
其中正確的命題為
 
（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）函數(shù)y=sinx的最小正周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
sin2xcos2x的最小正周期是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=
1
log0.5(4x-3)
的定義域為（
3
4
，+∞）；
②sin600°=
3
2
；
③函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象關(guān)于點(-
π
8
，0)對稱；
④若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|α=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
⑤函數(shù)y=|tanx|的最小正周期是π，對稱軸方程為直線x=
kπ
2
(k∈Z)．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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