如圖，在底面是正方形的四棱錐P－ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．

(1)求證：BD⊥FG；

(2)確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由．

(3)當二面角B－PC－D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

答案：
解析：

　　(1)證明BD⊥平面PAC

　　(2)當時，F(xiàn)G∥平面PBD

　　(3)，是PC與底面ABCD所成角．

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：人民教育出版社 平面解析幾何 題型：

給定兩個長度為1，且互相垂直的平面向量和，點C在以O(shè)為圓心、||為半徑的劣弧AB上運動，若＝x＋y，其中x、y∈R，則x2＋(y－1)2的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：人民教育出版社（實驗修訂本） 高中數(shù)學 題型：

已知向量＝(cos，sin)，向量＝(，－1)則|2－|的最大值，最小值分別是

[　　]

A．

4，0

B．

4，4

C．

16，0

D．

4，0

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科目：高中數(shù)學 來源：人教B版（新課標） 必修2 題型：

如圖，正四棱錐(底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心)S－ABCD的底面邊長為4，高為4，E為邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為

[　　]

A．

B．

＋

C．

＋

D．

2

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科目：高中數(shù)學 來源：人教B版（新課標） 必修2 題型：

如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是

[　　]

A．

90°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：高中數(shù)學 來源：人教B版（新課標） 必修3 題型：

小王同學有5本不同的語文書和4本不同的英語書，從中任取2本，則語文書和英語書各有1本的概率為________(結(jié)果用分數(shù)表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源：人教B版（新課標） 必修5 題型：

在△ABC中，已知，，且△ABC最大邊的長為，則△ABC最小邊的長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：人教B版（新課標） 必修5 題型：

在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，則△ABC的形狀一定是

[　　]

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：蘇教版（新課標） 必修1 題型：

對于函數(shù)f(x)＝，有f(4)＝f(0)，f(1)＝－1，則方程f(x)＝x的解有

[　　]

A．

0個，

B．

1個

C．

2個，

D．

3個．

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