函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間．
【答案】分析：（1）利用誘導公式和兩角和公式對函數(shù)式進行化簡，進而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期和最大值．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可知，當時函數(shù)單調(diào)減，進而求x的范圍即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：（1）．
∴f（x）的最小正周期，；
（2）由，
得．
又x∈[0，π），令k=0，得，
∴f（x）在[0，π）上的減區(qū)間是．
點評：本題主要考查了用誘導公式對三角函數(shù)化簡求值及正弦函數(shù)的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對函數(shù)進行化簡，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2）上是遞增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數(shù)．
（1）求f（x），g（x）的表達式；
（2）求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）當b＞-1時，若f（x）≥2bx-
1
x2
在x∈（0，1）內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）證明：f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）設(shè)F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，討論F（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再向上平移
3
個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈[0，
π
3
]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
13
x3+bx2+cx+d的圖象過點（0，3），且在（-∞，-1）和（3，+∞）上為增函數(shù)，在（-1，3）上為減函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在R上的極值．

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