已知tanα＝，tanβ＝，α、β均為銳角，求α＋2β的值．

答案：
解析：

　　思路分析：根據(jù)已知條件選擇正切函數(shù)，先求出α＋2β的正切值，再根據(jù)題設(shè)條件求出α＋2β的范圍，并使正切函數(shù)在此范圍內(nèi)只有一個(gè)值，然后即可求α＋2β的值．

　　解：∵tanα＝，tanβ＝，α、β均為銳角，

　　∴0＜α，β＜．∴0＜α＋2β＜．

　　又∵tan2β＝＝，

　　∴tan(α＋2β)＝＝＝1．∴α＋2β＝．

　　方法歸納：在給值求角時(shí)，一般是選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)，根據(jù)題設(shè)確定角的范圍，利用三角函數(shù)的值求出角的大小，其中確定角的范圍是一個(gè)關(guān)鍵，一定要使角在此范圍內(nèi)和三角函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的．此外也可根據(jù)角的范圍來(lái)選擇三角函數(shù)的名稱．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

已知sinα＝，tan(α＋β)＝1．且α是第二象限的角，那么tanβ的值是

[　　]

A．－
B．
C．－7
D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南山中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(1) 題型：013

已知sinα＝，tanα＜0，則cosα的值是

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知cosA＝，tan＋cot＝，c＝9.

   （1）求tanB的值；

   （2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知cosA＝，tan＋cot＝，c＝9.

   （1）求tanB的值；

   （2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年衡陽(yáng)八中理）已知sinα＝，tan(α＋β)＝1，且α是第二象限的角，那么tanβ的值是

A. －                  B.                 C.－7               D.7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案