（理科）已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3，(x≤7)
ax-6，(x＞7)
若x∈Z時(shí)，函數(shù)f（x）為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（2，3）
（2，3）
．
分析：分段函數(shù)的單調(diào)遞增則需在每一段上單調(diào)遞增，且在端點(diǎn)處也滿(mǎn)足條件，本題只需f（7）＜f（8）即可．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3，(x≤7)
ax-6，(x＞7)
若x∈Z時(shí)，函數(shù)f（x）為遞增函數(shù)，
∴
3-a＞0
a＞1
f(7)＜f(8)
即
a＜3
a＞1
a＜-9或a＞2

解得2＜a＜3
故答案為：（2，3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，以及分段函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)的傾斜角為45°，對(duì)任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f/(x)+
m
2
]在區(qū)間（t，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函數(shù)f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的極值點(diǎn)且f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，求f（x）的極值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f（x）=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x．若函數(shù)f（x）的最小值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）若存在x∈[
1
e
，e]，使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)0＜a＜b，證明：f(a)+f(b)-2f(
a+b
2
)＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•甘肅一模）（理科）已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若存在x0∈[0，1]使不等式f（x0）-m≤0能成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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