已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程_____________；

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閯?dòng)圓過點(diǎn)，所以動(dòng)圓的半徑即為,又因?yàn)閯?dòng)圓與圓相內(nèi)切，所以，所以,所以動(dòng)圓的圓心的軌跡為以為焦點(diǎn)的橢圓，所以所以軌跡方程為.

考點(diǎn)：本小題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、橢圓的定義的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.

點(diǎn)評：正確運(yùn)用橢圓的定義是解決此題的關(guān)鍵，當(dāng)然還要主要橢圓定義中的限制條件.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題14分）已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，，與雙曲線 交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切．

   （1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

   （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

 

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