已知cosα+cosβ=
3
5
，sinα+sinβ=
4
5
求cos（α-β）的值．
分析：利用平方求cosα+cosβ=
3
5
，sinα+sinβ=
4
5
的值，然后求和，化簡出cos（α-β），求解即可．
解答：解：因為cosα+cosβ=
3
5
，sinα+sinβ=
4
5

所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=
9
25
sin2α+2sinαsinβ+sin2β=
16
25

所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
2cos（α-β）=-1
cos（α-β）=-
1
2
點評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AC
|=10，|
AD
|=5，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AB
=0．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-
π
2
＜x＜0，求sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(θ+
π
2
)＜0，cos（θ-π）＞0，下列不等式中必成立的是（　�。�
A、tan
θ
2
＞cot
θ
2
B、sin
θ
2
＞cos
θ
2
C、tan
θ
2
＜cot
θ
2
D、sin
θ
2
＜cos
θ
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=
1
3
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
3
5
，則cos2β=
-
7
25
-
7
25
．

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