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已知命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數m∈[－1，1]恒成立；命題q：只有一個實數x滿足不等式，若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：和是的兩根，所以

　　又，則有．因為不等式對任意實數恒成立，所以，所以

　　由題意有

　　由命題“或”是假命題，命題“且”是假命題，有假假，所以．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
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|＞a恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011屆浙江省杭州市西湖高級中學高三上學期開學考試數學卷 題型：解答題

已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.
若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三上學期開學考試數學卷 題型：解答題

已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.

若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
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|＞a恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實數a的取值范圍．

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