拋物線y=x2+bx+c在點（1，2）處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是（　�。�
分析：求出函數(shù)f（x）=x2+bx+c在點x=1處的導數(shù)值，這個導數(shù)值即函數(shù)圖象在該點處的切線的斜率，然后根據(jù)兩直線平行的條件列方程求解b，a，最后利用平行直線間的距離求解即可．
解答：解：由題意得：f'（x）=2x+b，
∴f′（1）=2+b，
即函數(shù)在點x=1處的切線的斜率是2+b，
∵直線bx+y+c=0的斜率是-b，
所以2+b=-b，解得b=-1．
∵拋物線y=x2+bx+c過點（1，2），∴2=1-1+c，⇒c=2，
故切線x-y-3=0與其平行直線x-y-2=0間的距離是
|1|
2
=
2
2

故選B．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義、兩直線平行的條件，把握好這兩個知識，列式易求解問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c在其上一點（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，則b、c的值分別為
-1、2
-1、2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2+bx+c（b，c∈R），在曲線上的某一點的切線的傾斜角的范圍為[0，
π
4
]，則這點到拋物線的對稱軸的距離的范圍為
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）拋物線y=x2+bx+c在點（1，2）處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關于直線l的對稱點為E，點E關于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案