【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線的參數方程為(為參數).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為 .
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知點,若點的極坐標為,直線經過點且與曲線相交于兩點,設線段的中點為,求的值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費對年銷售量(單位:t)的影響.該公司對近5年的年宣傳費和年銷售量數據進行了研究,發(fā)現年宣傳費x(萬元)和年銷售量y(單位:t)具有線性相關關系,并對數據作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計量的值.
(1)根據表中數據建立年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程;
(2)已知這種產品的年利潤z與x,y的關系為,根據(1)中的結果回答下列問題:
①當年宣傳費為10萬元時,年銷售量及年利潤的預報值是多少?
②估算該公司應該投入多少宣傳費,才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.
附:回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
參考數據:.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知甲盒內有大小相同的個紅球和個黑球,乙盒內有大小相同的個紅球和個黑球.現從甲、乙兩個盒內各任取個球.
(1)求取出的個球中恰有個紅球的概率;
(2)設為取出的個球中紅球的個數,求的分布列和數學期望.
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【題目】已知函數同一周期中最高點的坐標為,最低點的坐標為.
(1)求、、、的值;
(2)利用五點法作出函數在一個周期上的簡圖.(利用鉛筆直尺作圖,橫縱坐標單位長度符合比例)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品,根據市場調查與預測,A產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例,其關系如圖1,B產品的利潤與投資量成正比例,其關系如圖2(注:利潤與投資量的單位:萬元).
(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式;
(2)該公司已有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產品中,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?
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