Question

已知復(fù)數(shù)Z的實(shí)部為a，且0＜a＜2，虛部為1，則|Z|的取值范圍是（　　）

• A．（1，5）
• B．（1，3）
• C．（1，

  5

  ）
• D．（1，

  3

  ）

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)Z的實(shí)部為a，且0＜a＜2，虛部為1，我們可得1＜a²+1＜5，又由|Z|=

a2+1

得到|Z|的取值范圍．

解答：解：∵復(fù)數(shù)Z的實(shí)部為a，且0＜a＜2，虛部為1
∴0＜a²＜4，
∴1＜a²+1＜5，
又∵|Z|=

a2+1

∴1＜|Z|＜

5

故|Z|的取值范圍是（1，

5

）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，其中熟練掌握復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，是解答本題的關(guān)鍵．