如果
sinα
1+cosα
=
1
2
,那么sinα+cosα的值是( 。
A.
7
5
B.
8
5
C.1D.
29
15
sinα
1+cosα
=
1
2
得到:2sinα=1+cosα,而sin2α+cos2α=1,聯(lián)立解得sinα=0(舍去)或sinα=
4
5
,所以cosα=
3
5

則sinα+cosα=
4
5
+
3
5
=
7
5

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

閱讀下面材料:根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有

sin(α+β)=sinαcosβ+coαsinβ ①

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ、

由①+②得

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ ③

令α+β=A,α-β=B有α=,β=

代入③得sinA+sinB=2sincos

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式,類(lèi)比上述推理方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,把cosA-cosB也化成積的形式,要求有推導(dǎo)過(guò)程;

(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿足cos2A-cos2B=1-cos2C,試判斷△ABC的形狀.(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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