在三棱柱中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點是側面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )
A．B．C．D．
C

試題分析：
如圖，取BC中點E，連接DE、AE、AD，
依題意知三棱柱為正三棱柱，
易得AE⊥平面，故∠ADE為AD與平面所成的角．
設各棱長為1，則AE= ，
DE=，tan∠ADE= = ，
∴∠ADE=60°．
點評：求直線和平面所成的角時，應注意的問題是：（1）先判斷直線和平面的位置關系．（2）當直線和平面斜交時，常用以下步驟：①構造--作出或找到斜線與射影所成的角；②設定--論證所作或找到的角為所求的角；③計算--常用解三角形的方法求角；④結論--點明斜線和平面所成的角的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt中， ，．D、E分別是上的點，且．將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．

(Ⅰ)求證：//平面；
(Ⅱ)若平面，求平面與平面夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥底面，點在棱上．

（1）求證：平面⊥平面；
（2）當且為的中點時，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知六棱錐的底面是正六邊形，，則直線所成的角為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖。在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中點。

（I）求證：A1B∥平面AMC1；
（II）求直線CC1與平面AMC1所成角的正弦值；
（Ⅲ）試問：在棱A1B1上是否存在點N，使AN與MC1成角60°？若存在，確定點N的位置；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點．

（1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大��；
（3）求點G到平面BCE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下圖。
（1）求證：平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E為PD的中點．

(1) 求證：CE∥平面PAB；
(2) 求PA與平面ACE所成角的大��；
(3) 求二面角E－AC－D的大�。�

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