若平面α∥平面β，點(diǎn)A，C∈α，點(diǎn)B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β內(nèi)的射影長為7，則AB和平面β所成角的度數(shù)是
30°
30°
．
分析：要求AB和平面β所成角，關(guān)鍵是求出兩平面距離，由CD=25，CD在平面β內(nèi)的射影長為7可知，從而得解．
解答：解：由題意，因為CD=25，CD在β內(nèi)的射影長為7，所以兩平面距離為24，
設(shè)AB和平面β所成角的度數(shù)為θ
∴sinθ=
24
48
=
1
2
，
∴θ=30°
故答案為：30°
點(diǎn)評：本題以面面平行為載體，考查直線與平面所成的角，關(guān)鍵是求出兩平行平面間的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在空間中，有如下命題
①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A，B，C到平面β的距離相等，則α∥β
其中正確命題的序號是
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在空間中有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)一條直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
④若點(diǎn)P到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等，則點(diǎn)P的該三角形所在平面的射影是該三角形的外心
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的幾個命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點(diǎn)P到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）對于直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）（不是原點(diǎn)），A的“對偶點(diǎn)”B是指：滿足|OA||OB|=1且在射線OA上的那個點(diǎn)．若P，Q，R，S是在同一直線上的四個不同的點(diǎn)（都不是原點(diǎn)），則它們的“對偶點(diǎn)”P′，Q′，R′，S′（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是(    )

①如果兩點(diǎn)A、B既都在平面α內(nèi)又都在平面β內(nèi),那么,直線AB為α與β的交線  ②若平面α∩平面β=l,且點(diǎn)Aα,則點(diǎn)Al  ③若平面α∩平面β=l,且點(diǎn)Al,則點(diǎn)Aα

A.0                B.1               C.2                 D.3

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同步練習(xí)冊答案