如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點，點M在x軸上，且＝，過點F2的直線與橢圓交于A、B兩點，且AM⊥x軸，·＝0.

(1)求橢圓的離心率；
(2)若△ABF1的周長為，求橢圓的方程．
（1）（2）＝1.
(1)設(shè)F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，A(x0，y0)，橢圓的離心率為e，則M，x0＝c.
∵＝e，∴|AF1|＝a＋ex0.同理，|AF2|＝a－ex0.
∵·＝0，∴AF1⊥AF2，∴|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，
∴(a＋ex0)2＋(a－ex0)2＝4c2,即a2＋e2＝2c2.
∵x0＝c，∴a2＋e2·c2＝2c2,∴1＋e4＝2e2，即3e4－8e2＋4＝0，
∴e2＝或2(舍)，∴橢圓的離心率e＝.
(2)∵△ABF2的周長為4，∴4a＝4，∴a＝.又＝，∴c＝2,∴b2＝2.
∴橢圓方程為＝1.
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已知是橢圓E：的兩個焦點，拋物線的焦點為橢圓E的一個焦點，直線y＝上到焦點F1，F(xiàn)2距離之和最小的點P恰好在橢圓E上，

（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，過點的動直線交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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(2)若a＝b＝1，求直線AB的方程．

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A．16B．25C．9D．不為定值

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A．B．C．D．

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