Question

已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過點，函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的圖象向右平移個單位后，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的單調遞減區(qū)間．

Answer 1

（Ⅰ）∴
（Ⅱ）的單調遞減區(qū)間為，.

本試題主要考查了三角函數的圖像和性質的運用，第一問中利用函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.得,所以
第二問中，，
  可以得到單調區(qū)間。
解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分
代入點，得…………1分
，   ∴
（Ⅱ），  的單調遞減區(qū)間為，.