已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關于點(1,0)對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，則當x>3時，x2＋y2的取值范圍是  (　　)．

A．(3,7) B．(9,25)  C．(13,49) D．(9, 49) 

C

解析試題分析：圖像向右平移個單位可得，函數(shù)的圖象關于點對稱，那么圖像關于對稱，函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，由原不等式可得，即，可化為，圖像知為圓心，為半徑的圓．當時，即為右半圓上的點到坐標原點的距離的平方，結(jié)合圖像可知最大值為，最小值為．
考點：函數(shù)的奇偶性，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上存在零點的是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設為平面直角坐標系中的點集，從中的任意一點作軸、軸的垂線，垂足分別為，，記點的橫坐標的最大值與最小值之差為，點的縱坐標的最大值與最小值之差為. 若是邊長為1的正方形，給出下列三個結(jié)論：
①的最大值為；
②的取值范圍是；
③恒等于0.其中所有正確結(jié)論的序號是（    ）

A．① B．②③ C．①② D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，，，映射.對于直線上任意一點，，若，我們就稱為直線的“相關映射”，稱為映射的“相關直線”.又知
，則映射的“相關直線”有多少條（   ）

A． B． C． D．無數(shù) 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的零點個數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

偶函數(shù)滿足,且在時，，則關于的方程在上的根的個數(shù)是

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2014·日照模擬]已知函數(shù)f(x)在定義域(0，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，若對于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，則的值是(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（2013•重慶）若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　�。�

A．（a，b）和（b，c）內(nèi) B．（﹣∞，a）和（a，b）內(nèi)
C．（b，c）和（c，+∞）內(nèi) D．（﹣∞，a）和（c，+∞）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(－1,3)和(1,1)兩點，若0<c<1，則a的取值范圍是                (　　)

A．(1,3)B．(1,2)
C．[2,3)D．[1,3]

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