[番茄花園1]  已知，橢圓C以過點A（1，），兩個焦點為（—1，0）（1，0）。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。

 

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]27.

【答案】

 [番茄花園1]  解：（Ⅰ）由題意，c=1,可設橢圓方程為

因為A在橢圓上，所以，解得，（舍去）

所以橢圓方程為。                            

（Ⅱ）設直線AE方程為：，代入得

 設,,因為點在橢圓上，所以

              

                                 

又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，在上式中以—K代K，可得

    所以直線EF的斜率

    即直線EF的斜率為定值，其值為。     

 

 

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]27.

練習冊系列答案
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