設(shè)向量,函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求使不等式成立的的取值集合.
(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)本題用向量給出條件,因此首先我們把求出來,利用向量的數(shù)量積運(yùn)算,可得,然后我們?nèi)呛瘮?shù)化為的形式,再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題,在變形過程中,注意使.在都大于0的情況下,的單調(diào)增區(qū)間只要解不等式即得.(2)不等式是一個三角不等式,因,同樣只要利用余弦函數(shù)的性質(zhì)即可.
試題解析:(1)
. 5′
由,得,
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為. 8′
(2) 由,得.
由,得,則,
即. ∴使不等式成立的的取值集合為. 14′
考點(diǎn):(1)向量的數(shù)量積與三角函數(shù)的單調(diào)性;(2)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì).
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