已知點集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點集A所表示的平面區(qū)域與點集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為M，N．若點D（m，4）在點集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    4
B
分析：先確定點D在直線y=4上，集合A表示的平面區(qū)域是圖中圓O′的內(nèi)部，集合B表示的平面區(qū)域是圖中直角的內(nèi)部，由此可得結論．
解答：解：由題意，點D在直線y=4上，集合A表示的平面區(qū)域是圖中圓O′的內(nèi)部，集合B表示的平面區(qū)域是圖中直角的內(nèi)部
當D運動到O′時，△DMN的面積的最大值，此時三角形是一個直角邊為2的等腰直角三角形，
所以面積為2
故選B．
點評：本題考查圖形面積的計算，考查平面區(qū)域的確定，正確確定平面區(qū)域是關鍵．
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已知點集A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}，B={（x，y）|2≤x≤3，1≤y≤2}，則集合A∩B=
{（2，1）}
{（2，1）}
．

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（2012•朝陽區(qū)一模）已知點集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點集A所表示的平面區(qū)域與點集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為M，N．若點D（m，4）在點集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（　�。�

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已知點集A={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2≤（
5
2
）2}，B={（x，y）|（x-4）2+（y-5）2＞（
5
2
）2}，則點集A∩B中的整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為
7
7
．

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已知點集A={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2≤（）2}，B={（x，y）|（x-4）2+（y-5）2＞（）2}，則點集A∩B中的整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為    ．

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已知點集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點集A所表示的平面區(qū)域與點集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為M，N．若點D（m，4）在點集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

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