【題目】如圖,直四棱柱底面直角梯形,,,是棱上一點(diǎn),,,,.

(1)求異面直線所成的角;

(2)求證:平面.

【答案】(1) ;(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:(1)本題中由于有兩兩垂直,因此在求異面直線所成角時(shí),可以通過建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量的夾角求出所求角;(2)同(1)我們可以用向量法證明線線垂直,以證明線面垂直,,,,易得當(dāng)然我們也可直線用幾何法證明線面垂直,首先,這由已知可直接得到,而證明可在直角梯形通過計(jì)算利用勾股定理證明,,,因此,得證.

(1)以原點(diǎn),、分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系.則,,,. 3分

于是,,,

異面直線所成的角的大小等于. 6分

(2)過,在中,,,則,,

, 10分

,.又,平面. 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)a (aR).

(1) 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明;

(2) 若存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)是奇函數(shù),求a;

(3)對(duì)于(2)中的a,若f(x),當(dāng)x[2,3]時(shí)恒成立,求m的最大值.

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(1)a=-2,求BA,BUA

(2)BA,求實(shí)數(shù)a取值范圍.

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1求函數(shù)在R上的解析式;

2作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù)

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1)設(shè)米, 米,將表示成的函數(shù),求該函數(shù)的解析式及定義域;

2)求矩形面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程;

(Ⅱ)設(shè),其中為非零實(shí)數(shù),若有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證:.

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(1)f(1),f(4)的值;

(2)求滿足f(2)f(x3)2x的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

)設(shè),若的圖象與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值集合.

)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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