已知

(1)求的表達式;

(2)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的值;

(3)若函數(shù)上有零點,求實數(shù)的取值范圍.

解:(1)令時,則,由已知,即.……………………………………………………4分

(2)由可得,

由已知,,故.…………………………………8分

(3)函數(shù)上有零點,等價于上有解.

①當時,;②當時,

,,,當且僅當,即時取等號,因而.綜上,故.……14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)求的最小正周期;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆安徽省六校教育研究會高三素質(zhì)測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,函數(shù).

(1)求的最值和單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)已知在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,,求△ABC的面積的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年廣東省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的值;
(2)若,求

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆甘肅省高二4月月考(期中)數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列。

(1)求的值;

(2)猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型:解答題

 

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)。

(1)求的最小正周期;

(2)若將的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間 上的最大值和最小值。

 

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