某企業(yè)投資1千萬元于一個高科技項目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競爭激烈,每年底需要從利潤中取出資金萬元進行科研、技術改造與廣告投入,方能保持原有的利潤增長率.設經(jīng)過年后該項目的資金為萬元.
1)寫出數(shù)列的前三項,并猜想寫出通項.
2)求經(jīng)過多少年后，該項目的資金可以達到或超過千萬元.

解:1）

猜想

2）要經(jīng)過年,該項目的資金超過千萬元.
第一問中，依題意


猜想
第二問中，由，得     ∴
∵在上單調遞增，  估算 ，    
∴
解:1）依題意


猜想

2）由，得     ∴
∵在上單調遞增，  估算 ，    
∴
答：要經(jīng)過年,該項目的資金超過千萬元.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的前項和滿足，其中
（Ⅰ）求證：首項為1的等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，求證：，并給指出等號成立的充要條件。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 設公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，已知，數(shù)列滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）是否存在，使得是數(shù)列中的項？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是
A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項
B．若數(shù)列{S n}有最大項，則d＜0
C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S n＞0
D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）設為數(shù)列的前項和，（為常數(shù)且，）.
(Ⅰ)若，求的值；
（Ⅱ）對于滿足（Ⅰ）中的，數(shù)列滿足，且.若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和,且Sn的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列的前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若, ，則       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，前項和，則  ▲  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果等差數(shù)列中，++=12，那么（   ）
A．1B．2C．3D．4

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