設M、P是兩個非空集合,定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且xP},則M-(M-P)等于(    )

A.P                  B.M                   C.M∩P            D.M∪P

思路解析:這是一道新定義的集合運算,關鍵是將M-P用我們熟悉的交、并、補運算來表示.根據(jù)定義,“x∈M且xP”等價于“x∈M∩(P)”,為此,可設全集為U,則M-P=M∩(P).于是有

M-(M-P)=M-[M∩(P)]=M∩(M∪P)=(M∩M)∪(M∩P)= ∪(M∩P)=M∩P.

答案:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

20、設M、P是兩個非空集合,定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}.
(1)設集合B={2,4,6,8},請你分別用列舉法和描述法寫出一個集合A,使得A-B={5};
(2)請寫出兩組集合A、B(與(1)中集合相異),使得A-B={5};
(3)從(2)中選出一組A、B,計算:A-(A-B) 在此基礎上,請你寫出有關集合A、B的其他運算表達式,使其結(jié)果與集合A-(A-B)相等.(至少兩種,無需證明)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設M、P是兩個非空集合,定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P},若M=[-1,1],P=[0,2],則M-(M-P)等于
[0,1]
[0,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設M、P是兩個非空集合,定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且xP},則M-(M-P)等于(    )

A.P           B.M              C.M∩P         D.M∪P

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設M、P是兩個非空集合,定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且xP},則M-(M-P)等于(    )

A.P                  B.M∩P               C.M∪P                   D.M

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