已知函數(shù)f（x）=t（
1
x
-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線y=f（x）上一點（
1
2
，y0）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．
（1）∵f（x）=t（
1
x
-1）+lnx
∴f'（x）=
x-t
x2

由題意知
y0+2×
1
2
+ln2-2=0
f′(
1
2
)=-2

解得：
t=1
y0=1-ln2

（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)
則f'（x）≥0在x∈[1，+∝）上恒成立，即t≤x恒成立
∵x≥1
∴t≤1
又∵t＞0
∴0＜t≤1
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（1）若曲線y=f（x）上一點（）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y的值；
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