如圖,在四棱柱中,已知平面平面且,.
(1)求證:
(2)若為棱上的一點(diǎn),且平面,求線段的長度
(1) 詳見解析，(2)

試題分析：(1)先根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理，將面面垂直條件轉(zhuǎn)化為線面垂直：在四邊形中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054126777506.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以,又平面平面,且平面平面, 平面,所以平面，再利用線面垂直性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為線線垂直：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054126965403.png" style="vertical-align:middle;" />平面,所以，(2)先根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054127011437.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面,平面平面,所以然后在平面中解得
（1）四邊形中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054126777506.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以,      2分
又平面平面,且平面平面, 平面,
所以平面,------5分 
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054126965403.png" style="vertical-align:middle;" />平面,所以--7分 
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054127011437.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面,平面平面,所以，所以E為BC的中點(diǎn)，        14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是的中點(diǎn)，且

(1)求證:平面平面;
(2)若，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直二面角α-l-β的棱l上有一點(diǎn)A，在平面α，β內(nèi)各有一條射線AB，AC與l成45°，AB?α，AC?β，則∠BAC=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1各個表面的對角線中，與直線異面的有__________條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n.
上面命題中，所有真命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β.給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號是(　　)
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；
③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動時，總有AP⊥DE；
④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

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