函數(shù)y=|x-4|+|x-6|的最小值為( 。
分析:根據(jù)含有絕對值的不等式的性質(zhì),得|x-4|+|x-6|≥|(x-4)-(x-6)|=2.再根據(jù)絕對值的定義,當4≤x≤6時將函數(shù)去絕對值,進行檢驗可得此時函數(shù)有最小值為2,符合題意.
解答:解:∵|x-4|+|x-6|≥|(x-4)-(x-6)|=2
∴函數(shù)y=|x-4|+|x-6|的最小值為2.
檢驗:當4≤x≤6時,y=|x-4|+|x-6|=(x-4)+(6-x)=2,函數(shù)有最小值2.
故選:A
點評:本題給出含有絕對值的函數(shù),求函數(shù)的最小值,考查了帶絕對值函數(shù)的性質(zhì)和不等式的解法應用等知識,屬于基礎題.
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函數(shù)y=
x+4
+
1-x
x
的定義域為
 

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函數(shù)y=
x-4
|x|-5
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|x|-5
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