已知：正方體ABCD－A1B1C1D1，棱長(zhǎng)AA1＝2，

(Ⅰ)E為棱CC1的中點(diǎn)，求證：B1D1⊥AE；

(Ⅱ)求：二面角C－AE－B的平面角的正切值；

(Ⅲ)求：點(diǎn)D1到平面EAB的距離．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：正方體ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E為棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：B1D1⊥AE；
（2）求證：AC∥平面B1DE；
（3）（文）求三棱錐A-BDE的體積．
（理）求三棱錐A-B1DE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1，E分別是棱C1D1的中點(diǎn)，試求：
（1）AE與平面BB1C1C所成的角的正弦值；
（2）二面角C1-DB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CG=
14
CD．
（I）求證：EF⊥B1C；
（Ⅱ）求EF與C1G所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角F-EG-C1的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求棱AA1與平面A1BD所成的角；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-B1的大�。�
（Ⅲ）求四面體A1-BB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1對(duì)棱BB1，DD1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，BE=D1F，設(shè)EF與面AB1所成角為α，與面BC1所成角為β，則α+β的最大值為
 
．

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