已知奇函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），當x∈[0，1]時f（x）=2x-1，則f（-log26）的值為
-
1
2
-
1
2
．
分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），得出其周期為2，然后運用函數(shù)的周期性和奇偶性把要求的值轉化為區(qū)間[0，1]的函數(shù)值．
解答：解：因為f（x+1）=f（x-1），取x=x+1，得：f（x+1+1）=f（x+1-1），所以f（x+2）=f（x），所以函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
所以f（-log26）=f（2-log26）=f(log24-log26)=f(log2
2
3
)，
因為函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，所以f(log2
2
3
)=-f(-log2
2
3
)=-f(log2
3
2
)=-（2log2
3
2
-1）=-
1
2
．
故答案為-
1
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的周期性與奇偶性，考查了數(shù)學轉化思想，解答此題的關鍵是如何把求f（-log26）的值轉化為求[0，1]內的函數(shù)值．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調減函數(shù)．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，則f（α）+f（β）+f（γ）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，滿足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍
（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）定義域是[-4，4]，當-4≤x≤0時，y=f（x）=-x2-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上的解析式為f（x）=x2+x，則切點橫坐標為1的切線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，當0＜x＜1時f（x）=-x3-x2
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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