【題目】若函數(shù) 沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣2,e）
【解析】解：當(dāng)x＜0時， ，

當(dāng)x∈（﹣∞，﹣1）時，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

當(dāng)x∈（﹣1，0）時，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，

所以當(dāng)x=﹣1時，f（x）取得極大值f（﹣1）=﹣2﹣a，根據(jù)題意，﹣2﹣a＜0，a＞﹣2；

當(dāng)x≥0時，f'（x）=ex﹣a，當(dāng)a∈（﹣2，1]時，f'（x）≥0，f（x）單調(diào)遞增，

所以fmin（x）=f（0）=1＞0，滿足題意；

當(dāng)a＞1時，令f'（x）=0，得x=lna，

當(dāng)x∈[0，lna）時，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，

當(dāng)x∈（lna，+∞）時，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

所以當(dāng)x=lna時，f（x）取得極大值f（lna）=a﹣alna，根據(jù)題意，a﹣alna＞0，

所以1﹣lna＞0，lna＜1，a＜e，

∴a∈（1，e），

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣2，e）．

故答案為：（﹣2，e）．

在分段函數(shù)上根據(jù)不同的解析式進(jìn)行討論，求導(dǎo)根據(jù)單調(diào)性，得出極值，可得a的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，則下列說法正確的是（　�。�
A.p是假命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B.p是真命題；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ＜1”
C.p是真命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D.p是假命題；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線C：pcos2θ=2asinθ（a＞0）過點(diǎn)P（﹣4，﹣2）的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）直線l與曲線C分別交于點(diǎn)M，N．
（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程和l的普通方程；
（2）若丨PM丨，丨MN丨，丨PN丨成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，線段AB上點(diǎn)F滿足AF=2FB，AB長為12，點(diǎn)E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD與EF相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點(diǎn)D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直線DE與平面BCEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，M是AD上一點(diǎn)．

（1）求證：AB⊥PM；
（2）若N是PB的中點(diǎn)，且AN∥平面PCM，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩坐標(biāo)系中的單位長度相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（sinθ+cosθ）．
（Ⅰ）求C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線 （t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為E，P為直線x= a上的任意一點(diǎn)，且（ + ） =2．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F垂直于x軸的直線AB與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），動直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且M，N位于直線AB的兩側(cè)，若始終保持∠MAB=∠NAB，求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了計算多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先計算最內(nèi)層一次多項式的值，然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，這種算法至今仍是比較先進(jìn)的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�

A.v=vx+ai
B.v=v（x+ai）
C.v=aix+v
D.v=ai（x+v）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，…，100}，TU．對數(shù)列{an}（n∈N*），規(guī)定：
①若T=，則ST=0；
②若T={n1 ， n2 ， …，nk}，則ST=a +a +…+a ．
例如：當(dāng)an=2n，T={1，3，5}時，ST=a1+a3+a5=2+6+10=18．
已知等比數(shù)列{an}（n∈N*），a1=1，且當(dāng)T={2，3}時，ST=12，求數(shù)列{an}的通項公式．

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