用0、1、2、3、4、5可組成多少個無重復數(shù)字且比2000大的四位偶數(shù).
120(個)

解:完成這件事有三類方法:
第一類是用0當結尾的比2000大的4位偶數(shù),它可以分三步去完成:第一步,選取千位上的數(shù)字,只有2,3,4,5可以選擇,有4種選法;第二步,選取百位上的數(shù)字,除0和千位上已選定的數(shù)字以外,還有4個數(shù)字可供選擇,有4種選法;第三步,選取十位上的數(shù)字,還有3種選法.依據(jù)分步乘法計數(shù)原理,這類數(shù)的個數(shù)有4×4×3=48(個);
第二類是用2當結尾的比2000大的4位偶數(shù),它可以分三步去完成:第一步,選取千位上的數(shù)字,除去2,1,0,只有3個數(shù)字可以選擇,有3種選法;第二步,選取百位上的數(shù)字,在去掉已經(jīng)確定的首尾兩數(shù)字之后,還有4個數(shù)字可供選擇,有4種選法;第三步,選取十位上的數(shù)字,還有3種選法.
依據(jù)分步乘法計數(shù)原理,這類數(shù)的個數(shù)有3×4×3=36(個);
第三類是用4當結尾的比2000大的4位偶數(shù),其步驟同第二類.
對以上三類結論用分類加法計數(shù)原理,可得所求無重復數(shù)字且比2000大的四位偶數(shù)有4×4×3+3×4×3+3×4×3=120(個).
練習冊系列答案
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A.360B.520 C.600 D.720

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