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已知 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 為互相垂直的單位向量， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 且 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是

A.
（-∞，-2） $數(shù)學(xué)公式$
B.
（ $數(shù)學(xué)公式$ ，+∞）
C.
（-2， $數(shù)學(xué)公式$ ） $數(shù)學(xué)公式$
D.
（- $數(shù)學(xué)公式$ ）

A
分析：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算，由 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為互相垂直的單位向量，我們易得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可求出 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，又由 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為銳角，故 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0，由此得到一個關(guān)于λ的不等式，解不等式即可得到實數(shù)λ的取值范圍，但要注意， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 同向的排除．
解答：∵ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為互相垂直的單位向量
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為銳角，
∴ $\text{[math]}$ ，
但當(dāng)λ=-2時， $\text{[math]}$ ，不滿足要求
故滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-2） $\text{[math]}$
故選A
點評：兩個向量夾角為銳角，則兩個向量的數(shù)量積為正；
兩個向量夾角為鈍角，則兩個向量的數(shù)量積為負(fù)；
兩個向量夾角為直角，則兩個向量的數(shù)量積為零；

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