【題目】若函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有極值.

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若關(guān)于的方程有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后根據(jù)可求出的值，進(jìn)而確定函數(shù)的解析式，然后求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于0求出的值，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系確定單調(diào)性，進(jìn)而確定函數(shù)的大值；

（2）由（1）得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進(jìn)而確定函數(shù)的大致圖象，然后根據(jù)數(shù)形結(jié)合確定的范圍．

解：（1），

由題意知，解得.

故所求的解析式為

可得，

令，得或，

由此可得

0

0

極大值

極小值

所以當(dāng)時，有極大值.

（2）由（1）知，得到當(dāng)或時，為增函數(shù)；

當(dāng)時，為減函數(shù)，

∴函數(shù)的圖象大致如圖，

由圖可知當(dāng)時，與有三個交點，

所以實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，且，AC=BC=2，D，E分別為AB，PB中點，PD⊥平面ABC，PD=3.

(1)求直線CE與直線PA夾角的余弦值；

(2)求直線PC與平面DEC夾角的正弦值.

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【題目】下列命題：其中正確命題數(shù)是（ ）

A.在線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸效果越好

B.兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1

C.在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均減少0.5個單位

D.對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說，觀測值越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大

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【題目】已知函數(shù)，在點處的切線方程為，求（1）實數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，橢圓的焦距為2c，過C外一點P(c,2c)作線段PF1，PF2分別交橢圓C于點A、B，若|PA|＝|AF1|，則_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，菱形的邊長為2，對角線，現(xiàn)將沿著對角線翻折至點.

（1）求證：；

（2）若，且點E為線段的中點，求與平面夾角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0．5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0．3．設(shè)各車主購買保險相互獨立．

（1）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；

（2）X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)，求X的均值和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的動弦過點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點.

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有2名男生、3名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．

(1)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(2)全體站成一排，女生必須站在一起；

(3)全體站成一排，男生互不相鄰．

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