已知函數(shù), ．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點從左到右分別為，圖象的最高點為,
求與的夾角的余弦．
（1）1，-1；（2）.

試題分析：(1)先利用兩角和的正弦公式化簡表達式,再求最大值和最小值；（2）通過解三角方程解出的值，即得到點的坐標，通過解方程得到最高點的坐標，所以可以得到與的坐標，再通過夾角公式求出夾角的余弦值.
試題解析：（1），    3分
∵，∴，
∴函數(shù)的最大值和最小值分別為1，－1．        5分
（2）解法1：令得．   6分
∵，∴或，∴   8分
由，且得，∴   9分
∴，    10分
∴．      12分
解法2：過點作軸于,則    6分
由三角函數(shù)的性質(zhì)知, ,    8分
由余弦定理得．   12分
解法3：過點作軸于,則    6分
由三角函數(shù)的性質(zhì)知,．   8分
在中，．   10分
∵平分，
∴.   12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某市準備在一個湖泊的一側(cè)修建一條直路，另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段是以為頂點，軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段是函數(shù)，時的圖象，圖象的最高點為，，垂足為.

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園，問：點落在曲線上何處時，水上樂園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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已知方程在上有兩個不同的解、，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （   ）
A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
B．函數(shù)的最大值為
C．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
D．函數(shù)的最小正周期為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（II）若實數(shù)使得對任意恒成立，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，且為第三象限角，求，的值
（2）求值：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（   ）
A．B．C．D．

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