已知異面直線(xiàn)a與b所成的角為50°,P為空間一點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)P與a、b所成的角都是300的直線(xiàn)有且僅有( 。
A.1條B.2條C.3條D.4條
把異面直線(xiàn)a,b平移到相交,使交點(diǎn)為P,
此時(shí)∠APB=50°,
過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)c平分∠APB,這時(shí)c與a,b所成角為25°,
過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)d垂直a和b,這時(shí)d與a,b所成角為90°,
直線(xiàn)從c向兩邊轉(zhuǎn)到d時(shí)與a,b所成角單調(diào)遞增,必有經(jīng)過(guò)30°,
因?yàn)閮蛇,所以?條.
故選B.
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