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計算(
2
1-
3
i
)2+(
1+i
3
+i
)2=
3
-2+(1+2
3
)i
4
3
-2+(1+2
3
)i
4
．
分析：復數分式展開，化簡后，復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，復數化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，
解答：解：復數(
2
1-
3
i
)2+(
1+i
3
+i
)2
=[
2(1+
3
i)
(1-
3
i)(1+
3
i)
]2+
2i
2+ 2
3i
 
=
-2+2
3
i
4
+
3
+i
4

=
3
-2+(1+2
3
)i
4

故答案為：
3
-2+(1+2
3
)i
4
．．
點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算(
2
1-
3
i
)2+(
1+i
3
+i
)2=______．

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