Question

在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   12
4. D.
   15

Answer 1

B
由題意知與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類：
第一類：與信息0110有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C₄²=6（個(gè)）
第二類：與信息0110有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有C₄¹=4個(gè)，
第三類：與信息0110沒有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有C₄⁰=1，
由分類計(jì)數(shù)原理知與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的共有6+4+1=11個(gè)