已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，則x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式為


  1. A.
    f（x）=x|x+2|
  2. B.
    f（x）=x|x-2|
  3. C.
    f（x）=-x|x+2|
  4. D.
    f（x）=-x|x-2|
A
分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，故f（-x）=-x|-x-2|=-x|x+2|，由奇函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即得．
解答：設(shè)x＜0，則-x＞0，又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，
故f（-x）=-x|-x-2|=-x|x+2|，又函數(shù)為奇函數(shù)，
故-f（x）=f（-x）=-x|x+2|，
即f（x）=x|x+2|，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，整體代入即函數(shù)奇偶性的應(yīng)用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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