Question

（1）已知，且α為第三象限角，求sinα的值
（2）已知tanα=3，計(jì)算  的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由α為第三象限角，得到sinα小于0，由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出sinα的值；
（2）由cosα不為0，給所求式子的分子分母同時(shí)除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，得到關(guān)于tanα的式子，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：（1）∵cos²α+sin²α=1，α為第三象限角，
∴；
（2）顯然cosα≠0，∵tanα=3，
∴
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)解第一問(wèn)時(shí)注意角度的范圍，解第二問(wèn)時(shí)注意cosα≠0這個(gè)隱含條件．