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設連接雙曲線-=1與-=1(a>0,b>0)的4個頂點的四邊形面積為S1,連接其4個焦點的四邊形面積為S2,則的最大值為　　　　.

 

【解析】【思路點撥】將用a,b表示,利用基本不等式求最值.

S1=·2a·2b=2ab,S2=·2·

2=2(a2+b2),=(a>0,b>0),

∴=≤(當且僅當a=b時取等號).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十四第八章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

設F1,F2分別是橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,M是F1P的中點,|OM|=3,則P點到橢圓左焦點距離為　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知點F1,F2分別是雙曲線-=1的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2為銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)

(A)(1,1+) (B)(1,)

(C)(+1,+∞) (D)(-∞,1+)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

點P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點連線的中點的軌跡方程是(　　)

(A)(x-2)2+(y+1)2=1 (B)(x-2)2+(y+1)2=4

(C)(x+4)2+(y-2)2=4 (D)(x+2)2+(y-1)2=1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

直線l與橢圓+=1(a>b>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,已知m=(ax1,by1),n=(ax2,by2),若m⊥n且橢圓的離心離e=,又橢圓經過點(,1),O為坐標原點.

(1)求橢圓的方程.

(2)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(　　)

(A)1 (B) (C)2 (D)2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

若☉O:x2+y2=5與☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B兩點,且兩圓在點A處的切線互相垂直,則線段AB的長是　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

平面上有三個點A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,則動點C的軌跡方程是_________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°,向山頂前進100米到達B后,又測得C對于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對于地平面的坡角為θ,則cosθ=　　　　.

 

 

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