已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 4 3 3 1 2 0
假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
．若某同學根據(jù)上表中的最后兩組數(shù)據(jù)（5，2）和（6，0）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以下結論正確的是（　�。�
A、
?
b
＞b′，
?
a
＞a′
B、
?
b
＞b′，
?
a
＜a′
C、
?
b
＜b′，
?
a
＜a′
D、
?
b
＜b′，
?
a
＜a′
分析：利用數(shù)據(jù)求出線性回歸直線方程的系數(shù)，利用數(shù)據(jù)線性回歸直線方程求得的直線方程y=b′x+a′的數(shù)據(jù)，比較可得結論．
解答：解：由題意可知
.
x
=
1+2+3+4+5+6
6
=
7
2
，
.
y
=
4+3+3+1+2+0
6
=
13
6
，
∴
∧
b
=
4+6+9+4+10-6•
7
2
•
13
6
12+22+32+42+52+62-6•(
7
2
)2
=-
5
7
，
∴
∧
a
=
14
3
，
而由直線方程的求解可得b′=
2-0
5-6
=-2，把（6，0）代入可得a′=12，
∴
∧
b
＞b′，
∧
a
＞a′．
故選A．
點評：本題考查線性回歸方程的求解，涉及由兩點求直線方程，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•陜西三模）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
X 0 1 2 3
y 1 3 5 7
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•福建）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為
y
=
b
x+
a
中的前兩組數(shù)據(jù)（1，0）和（2，2）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以下結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
．若某同學根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)（1，0）和（2，2）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以下結論正確的是（　�。�
A、
?
b
＞b′，
?
a
＞a′
B、
?
b
＞b′，
?
a
＜a′
C、
?
b
＜b′，
?
a
＜a′
D、
?
b
＜b′，
?
a
＞a′

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省鄭州市新密二高高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
X123
y1357
則y與x的線性回歸方程必過（ ）
A．（1，3）
B．（2，5）
C．（1.5，4）
D．（3，7）

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